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一切皆是「Ω | 元」！

连载：11

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本文目录

上部：

Ω、向渊远流长的几何学致敬！

∞、参照坐标系，可以做「Ω | ∞」种相似变换

中部：

0、过直线外任一点，可以做「Ω | 0」条平行线

1、两点，成「Ω | 1」条直线

下部：

2、直角，成「Ω | 2」种角度

3、三点，成「Ω | 3」个圆

4、线段，可以「Ω | 4」延长

2、直角，成「Ω | 2」种角度

《几何原本》中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。

直角，又称正角，是角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周（即四分之一个圆形），而两个直角便等于一个半角(180°)。

根据《君正之道》连载3：「Ω.0 | 元 · 宇宙的终极思维」（下）中第2节：时空合一的法器，中提到的时空合一的法器：

∞-1-3线，这三个元素，是类时间元素，0-2-4线，这三个元素，是类空间元素。

「Ω | 元」的六大元素，有着以下颠扑不破的规律，即

∞-1-3，这三个元素，是类时间元素，

0-2-4，这三个元素，是类空间元素。

而且，∞、0、1、2、3和4这六大元素，不论将哪个元素作为「Ω | 元素」，再次进行结构分解，分解出新的∞、0、1、2、3和4六大元素，无论多少次的分解，「Ω | 元结构」依然符合这一颠扑不破的规律。

这一颠扑不破的规律，我称之为「2 | 时空根本法则」：

在任何「Ω | 元结构」之中，类时间元素和类空间元素，是间隔存在的。

在此，我可以大胆地断定，宇宙的宇和宙，即空间和时间，两者在宇宙中的排列次序和方向，就像直角的两条边，永远都保持直角（参见图2）。也就是说，在宇宙的每一处，空间和时间，以直角的宇宙排列次序和方向，进行稳定地相互错开和间隔存在！

宇宙的空间和和时间，相互之间是错位的，排列次序和方向成直角。

只有这样，我们才能解释宇宙的空间和时间，为什么会这么的稳定，这么的不可动摇，它们在宇宙的每一处都存在，但又相互保持独立。

那么，在「Ω | 元」中，我们就得到了下面这个重要的「Ω | 元 ▪ 几何学」第2公设：

∞-1-3线和0-2-4线，两线成直角。

由此公设，我们可以推导出以下「Ω.2 | 元 ▪ 时空错位根本法则」：

∞、1、3三元素，是类时间元素，共同在一条线上。

而0、2、4三元素，是类空间元素，共同在另一条线上。

0、2、4三元素，不在∞-1-3线上。

∞、1、3三元素，不在0-2-4线上。

至此，我们可以确定，「Ω | 元」，具有唯一的「Ω | 元 ▪ 直角」，即∞-1-3线和0-2-4线，两线形成的直角。

直角成哪种角度？

这个问题，实际上是在问「Ω | 元 ▪ 直角」到底长成什么样子？

如图3，「Ω | 元 ▪ 直角」到底长得如图3中的直角、平角、周角、锐角，还是钝角，这就与「Ω | 元 ▪ 几何学」第2公设的定义有关。「Ω | 元 ▪ 几何学」第2公设，认为，「Ω | 元 ▪ 直角」，可是形成所有的角度，而如图3中的直角、平角、周角、锐角，还是钝角，只是「Ω | 元 ▪ 直角」的投影和子集。

也就是说，在宇宙中不同地方的∞-1-3线和0-2-4线所形成的「Ω | 元 ▪ 直角」，有的如图3中的直角，有的如图3中的平角，有的如图3中周角，有的如图3中的锐角，有的定义为如图3中的钝角。

若宇宙中两处时空的「Ω | 元 ▪ 直角」相等，则代表「Ω | 宇宙」中这两处时空的时空法则，是相同和通用的。反之，若宇宙中两处时空的「Ω | 元 ▪ 直角」不相等，则代表「Ω | 宇宙」中这两处时空的时空法则，是不相同和不通用的。「Ω | 元 ▪ 直角」越不相等，则时空法则，越不相同和越不通用。

举例来说，A处时空的「Ω | 元 ▪ 直角」是锐角的样子，B处时空的「Ω | 元 ▪ 直角」是钝角的样子，那么我们可以说，A处时空和B处时空的时空法则不相同。

时空法则不同，意味着什么？

时空法则，指的是，某处空间区别于其它空间的特有的规则或规矩。「Ω | 元 ▪ 直角」的角度不同，时空法则不同。

太阳和黑洞的时空法则，是不相同的，

太阳和地球的时空法则，是不相同的，

天空和大地的时空法则，是不相同的。

再延长出来，我们可以说，

清朝和明朝的时空法则，是不相同的，

北京和深圳的时空法则，是不相同的，

每个企业、组织或家庭之间的时空法则，是不相同的。

时空法则，无处不在，它就是这方天地的规矩！

3、三点，成「Ω | 3」个圆

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是正无限多边形，而无限只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。

由前文可知，「Ω | 元」，具有唯一的「Ω | 元 ▪ 直角」，即∞-1-3线和0-2-4线，两线形成的直角。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：

a2 ＋b2＝c2

那么，在第3公设里的三点，指的是什么？

第3公设，是在第2公设之后建立的，2生3。故而第3公设里的三点，与第2公设有关，特指的是「Ω | 元」中的三个元素，它们满足不全部在∞-1-3线上，或全部在0-2-4线上的条件。

以图4来说明，三点，就是不在一条直线上的ABC三点。

我们可以看到，∞-1-3线就是AC线，0-2-4线就是BC线，两者构成直角。即「Ω | 元」中的三个元素，不能全在AC边上，也不能全在BC边上。

三点，全在AC边上，或全在BC边上，就只能形成直线，而不能形成圆。

圆，是什么？

「Ω | 元 ▪ 圆」就是：∞-0-1-2-3-4-∞链，依次首尾相连，形成的闭环。

三点成圆，怎么理解？

三点成圆，就是不全部在∞-1-3线上，和不全部在0-2-4线上的「Ω | 元」中的三个元素，可以推导形成「Ω | 元 ▪ 圆」。

这是一条极其重要的基本原理：「Ω.3 | 元 ▪ 时空搭配根本法则」：

只要知道一个「Ω | 元体系」之中的3个元素，其中，至少有1个元素是类时间元素，以及至少有1个元素是类空间元素，那么，就能推导出这一「Ω | 元体系」的∞-0-1-2-3-4-∞闭环，即「Ω | 元 ▪ 圆」。

「Ω | 元 ▪ 圆」和「Ω | 元 ▪ 直线」的区别在于，「Ω | 元 ▪ 圆」是闭环，是聚合的，而「Ω | 元 ▪ 直线」是开环，是发散的。

正十七边形，是指几何学中有17条边及17只角的正多边形。正十七边形的每个内角为158.8235294117647°，其内角和为2700°，有119条对角线。最早发现其形状可用尺规作图法作出的是高斯。

在现实中，我们可以很轻松地用尺规在平面上画出一个完美的圆形，但如果我们要标记出圆上的点，让这些点之间的距离都是相等的，那么，这里就隐藏了众多的数学问题。其中，正十七边形尺规作图，就是困扰了数学家二千年之久的世纪难题，而今天，我们依然不能用尺规作出正7边、11边、13边形。

圆，实际上是由一个个点连成的线所构成。

点越多，就越像圆。

点越多，就越容易出错，圆就不像圆。

在现代化的社会里，人们对圆有着越来越高的要求，在汽车、火车、飞机、航空航天等各种领域，各种精密仪器，包括机床，对能作出高精度的圆，有着极其苛刻的要求。在我们的人生中，圆依然存在，能够圆润地对待自己、他人和和世界，依然需要着更多正确的点，来形成人生的圆满。

4、线段，可以「Ω | 4」延长

线段（segment）是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有别于直线、射线。在连接两点的所有线中，线段最短。简称为两点之间线段最短。

线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示线段的的两个端点。

线段，是什么？

「Ω | 元 ▪ 线段」，只有2种，即「Ω | 元 ▪ 直线」之中的∞-0-1-2-3-4和∞-4-3-2-1-0。其中，

∞-0-1-2-3-4，称之为「Ω | 元 ▪ 顺时针线段」，

∞-4-3-2-1-0，称之为「Ω | 元 ▪ 逆时针线段」。

若我们单独把「Ω | 元 ▪ 线段」的一端，即「Ω | 元 ▪ 顺时针线段」进行无限延长，如图7中的射线一般，我们就得到一条顺时针射线：

∞-0-1-2-3-4| ∞-0-1-2-3-4 | ∞-0-1-2-3-4 | ∞-0-1-2-3-4 | ......

若我们单独把「Ω | 元 ▪ 线段」的另一端，「Ω | 元 ▪ 逆时针线段」进行无限延长，我们就得到一条逆时针射线：

..... | ∞-4-3-2-1-0 | ∞-4-3-2-1-0 | ∞-4-3-2-1-0 |∞-4-3-2-1-0

若我们把「Ω | 元 ▪ 线段」的两端，即「Ω | 元 ▪ 顺时针线段」和「Ω | 元 ▪ 逆时针线段」都进行无限延长，我们就得到一条既是顺时针又是逆时针的直线：

...... | ∞-4-3-2-1-0 |∞-4-3-2-1-0-∞-0-1-2-3-4| ∞-0-1-2-3-4 | .....

这就是「Ω | 元 ▪ 线段」的完整定义，完全对称的「Ω | 元 ▪ 线段」：

∞-4-3-2-1-0-∞-0-1-2-3-4-∞

在「Ω | 元 ▪ 线段」之中，同时包含了：

「Ω | 元 ▪ 顺时针线段」：∞-0-1-2-3-4，

「Ω | 元 ▪ 逆时针线段」：∞-4-3-2-1-0。

「Ω | 元 ▪ 线段」，可以顺时针延长，也可以逆时针延长。

「Ω | 元 ▪ 线段」，可以同时进行顺时针和逆时针双向延长。

人生，只有一条路吗？

人生，只能顺势而为吗？

人生，入世与出世，难以两全吗？

宗教与科学，不能统一吗？

向心内而行，和向心外而行，只能二选一？

曾虑多情损梵行，入山又恐别倾城，

世间安得两全法，不负如来不负卿。

我们的人生，就是生命中的一个「Ω | 元 ▪ 线段」，向左，逆时针而行，向右，顺时针而行。我们人生的，追求不就是将我们这个「Ω | 元 ▪ 线段」无限地延长。

向左，还是向右，亦或向上，还是向下，只能二选一，安得两全法？

如图8所示，我们又得到一条极其重要的基本原理：「Ω.4 | 元 ▪ 时空对称根本法则」：

任何「Ω | 元」，即∞、0、1、2、3、4六大元素，可以向上延长，也可以向下延长。

最后，让我们回顾一下「Ω | 元 ▪ 几何学」的六大公设。这里，我们用一个恒等公式，将「Ω | 元 ▪ 几何学」的六大公设涵盖在内，这个恒等式就是「Ω | 元 ▪ 几何学六大公设恒等式」：

「Ω | Ω」=

「Ω | ∞」＋「Ω | 0」＋「Ω | 1」＋「Ω | 2」＋「Ω | 3」＋「Ω | 4」

将这个恒等式做一个简单的变换，就回到我们最初的的「Ω | 元 ▪ 永恒结构恒等式」：

Ω＝∞＋0＋1＋2＋3＋4

再一次，我们回到原点：「Ω | 元」。

版本

作者：君正

版本号：V1.0

原文创建：2020年7月11日

最后更新：2020年7月11日

参考

引用几何学：直角

引用几何学：圆

引用数学：勾股定理

引用数学：正十七边形尺规作图

引用几何学：线段

引用仓央嘉措的诗句

引用

参考公众号：君正之道

参考君正之道连载1：「Ω | 元 · 历史与概述」

参考君正之道连载2：「Ω.∞ | 元 · 宇宙的终极思维」（上）

参考君正之道连载3：「Ω.∞ | 元 · 宇宙的终极思维」（下）

参考君正之道连载4：「Ω.0 | 元 · 原始思维的火花」（上）

参考君正之道连载5：「Ω.0 | 元 · 原始思维的火花」（下）

参考君正之道连载6：「Ω.1 | 元 · 基本原则的奠定」（上）

参考君正之道连载7：「Ω.1 | 元 · 基本原则的奠定」（中）

参考君正之道连载8：「Ω.1 | 元 · 基本原则的奠定」（下）

参考君正之道连载9：「Ω.2 | 元 · 几何公理的格局」（上）

参考君正之道连载10：「Ω.2 | 元 · 几何公理的格局」（中）

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