根据《民法典》第一编总则规定，可以担任未成年人的监护人有：

（一）未成年人的父母。父母是子女最近的直系长辈亲属，且父母对未成年子女负有管教的义务，所以，《民法典》第一编总则规定：未成年人的父母是未成年人的监护人。

这里所说的父母包括亲生父母、养父母、无抚养关系的继父母，即只要存在父母子女身份关系的父母，就是未成年子女的法定监护人。

（二）未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，《民法典》第一编总则规定由下列有监护能力的人担任监护人：

1、未成年人的祖父母、外祖父母;

2、未成年人的兄、姐;

3、经未成年人父母所在单位或未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的、关系密切的且愿意承担监护责任的其他亲属和朋友。

未成年的父母可以转让监护权吗？

不可以，父母是孩子的第一顺序监护人,父母健在的情况下，其他人没有对未成年监护权，无法转移。

《中华人民共和国民法典》

第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第二十七条 父母是未成年子女的监护人。

（一）未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1、祖父母、外祖父母;

2、兄、姐;

3、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

（二）第二十八条 无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1、配偶;

2、父母、子女;

3、其他近亲属;

4、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

变更监护人的程序：

首先，现有监护人无法履行、不履行监护职责，或者侵害被监护人的合法权益，这是能变更孩子监护人的前提条件;

其次，需要有人提起变更孩子监护人的诉讼请求，这包括孩子生父母，长期抚养孩子的祖父母等等，必须是与孩子生活非常亲密的亲属或组织;最后，就是法院根据具体情形，从有利于孩子身心成长的原则出发，做出变更孩子监护人的判决。

孩子监护权变更申请只能通过法院进行。现实生活中，孩子监护权是一个比较复杂的问题，而相关法律并没有是否明确的规定。所以，如果在离婚后想变更孩子监护权，除了现有监护人存在客观无法履行监护义务的之外，一定要做好搜集现有监护人对孩子成长不利证据的工作，这是获得孩子监护权变更诉讼的关键。